วีดีโอ: กรณีที่เลวร้ายที่สุดและความซับซ้อนของกรณีเฉลี่ยของแผนผังการค้นหาแบบไบนารีคืออะไร
2024 ผู้เขียน: Lynn Donovan | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:54
ต้นไม้ค้นหาไบนารี
| อัลกอริทึม | เฉลี่ย | กรณีที่เลวร้ายที่สุด |
|---|---|---|
| ช่องว่าง | บน) | บน) |
| ค้นหา | O(ล็อก n) | บน) |
| แทรก | O(ล็อก n) | บน) |
| ลบ | O(ล็อก n) | บน) |
นอกจากนี้ ความซับซ้อนของเวลาในกรณีที่เลวร้ายที่สุดของ O ที่ใหญ่ที่สุดของแผนผังการค้นหาแบบไบนารีคืออะไร
โครงสร้างแบบเรียกซ้ำของ a BST ให้อัลกอริธึมแบบเรียกซ้ำ กำลังค้นหา ใน BST มี อู๋ (ชม) แย่ที่สุด - กรณี รันไทม์ ความซับซ้อน โดยที่ h คือความสูงของ ต้นไม้ . ตั้งแต่ s ต้นไม้ค้นหาไบนารี กับ n โหนดมีขั้นต่ำของ อู๋ (log n) ระดับมันต้องใช้เวลาอย่างน้อย อู๋ (log n) การเปรียบเทียบเพื่อค้นหาโหนดเฉพาะ
ประการที่สอง ความซับซ้อนของเวลาของการค้นหาไบนารีด้วยการวนซ้ำคืออะไร ประสิทธิภาพของ อัลกอริทึมการค้นหาไบนารี : ดังนั้น, ความซับซ้อนของเวลาของอัลกอริทึมการค้นหาแบบไบนารี คือ O(log2n) ซึ่งมีประสิทธิภาพมาก พื้นที่เสริมที่ใช้คือ O(1) สำหรับ วนซ้ำ การใช้งานและ O(log2n) สำหรับการใช้งานแบบเรียกซ้ำเนื่องจาก call stack
คำถามก็คือ ความซับซ้อนของเวลากรณีที่เลวร้ายที่สุดในการค้นหาองค์ประกอบในแผนผังการค้นหาแบบไบนารีคืออะไร
ความซับซ้อนของเวลา : NS ความซับซ้อนของเวลากรณีที่เลวร้ายที่สุด ของ ค้นหา และการดำเนินการแทรกคือ O(h) โดยที่ h คือความสูงของ แผนผังการค้นหาไบนารี . ใน กรณีที่เลวร้ายที่สุด , เรา อาจ มี ถึง เดินทางจากราก ถึง โหนดใบที่ลึกที่สุด ส่วนสูงเบ้ ต้นไม้อาจ กลายเป็น n และ ความซับซ้อนของเวลา ของ ค้นหา และใส่การทำงาน อาจ กลายเป็น O(n)
บิ๊กโอเป็นกรณีที่เลวร้ายที่สุด?
ดังนั้น ในการค้นหาแบบไบนารี ดีที่สุด กรณี เป็น อู๋ (1) เฉลี่ยและ กรณีที่เลวร้ายที่สุด เป็น อู๋ (เข้าสู่ระบบ). ในระยะสั้นไม่มีความสัมพันธ์ประเภท บิ๊กโอ ใช้สำหรับ กรณีที่เลวร้ายที่สุด , Theta สำหรับค่าเฉลี่ย กรณี ” สัญกรณ์ทุกประเภทสามารถใช้ (และบางครั้งก็ใช้) เมื่อพูดถึงดีที่สุด ปานกลาง หรือ กรณีที่เลวร้ายที่สุด ของอัลกอริทึม