ซีรี่ส์คาตาลันคืออะไร?

2024 ผู้เขียน: Lynn Donovan | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-09-02 07:06

คาตาลัน ตัวเลข NS คาตาลัน ตัวเลขคือลำดับของจำนวนเต็มบวกที่ปรากฏในปัญหาการนับจำนวนมากใน combinatorics พวกเขานับเส้นทางตาข่ายบางประเภท การเรียงสับเปลี่ยน ต้นไม้ไบนารี และออบเจกต์แบบผสมผสานอื่นๆ อีกมากมาย

นอกจากนี้ ตัวเลขคาตาลันพร้อมตัวอย่างคืออะไร?

หมายเลขคาตาลัน ถูกนำไปใช้ในภาษาวุลแฟรมเป็น CatalanNumber[n], 2 คือ 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, (OEIS A000108) เป็นฟังก์ชันไฮเปอร์จีโอเมตริก

นอกจากนี้ ต้นไม้ไบนารีที่มีโหนด N มีจำนวนเท่าใด จำนวนที่เป็นไปได้ทั้งหมด ไบนารี่ ค้นหา ต้นไม้ที่มีความแตกต่างกัน คีย์ (countBST()) = หมายเลขคาตาลัน Cn = (2n)! / ((+ 1)! * !) สำหรับ = 0, 1, 2, 3, … ค่าของตัวเลขคาตาลันคือ 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, ….

นอกจากนี้ ตัวเลขคาตาลันคำนวณอย่างไร?

หมายเลขคาตาลัน เป็นลำดับของจำนวนเต็มบวก โดยที่พจน์ที่ n ในลำดับนั้นเขียนแทนด้วย Cn มีดังต่อไปนี้ สูตร : Cn = (2n)! / ((n + 1)!