การฉีดหมายถึงอะไร?

2024 ผู้เขียน: Lynn Donovan | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:54

ในวิชาคณิตศาสตร์ an การฉีด ฟังก์ชั่น (เรียกอีกอย่างว่าการฉีดหรือฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง) เป็นฟังก์ชันที่แมปองค์ประกอบที่แตกต่างกันของโดเมนกับองค์ประกอบที่แตกต่างกันของโดเมนของมัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ทุกองค์ประกอบของ codomain ของฟังก์ชันเป็นภาพขององค์ประกอบอย่างน้อยหนึ่งโดเมน

ในทำนองเดียวกัน คุณอาจถามว่า ตัวอย่างฟังก์ชัน Injective คืออะไร?

ตัวอย่าง : NS การทำงาน ฉ(x) = x²จากเซตของจำนวนจริงบวกไปเป็นจำนวนจริงบวก isboth การฉีด และสมมุติ ดังนั้นจึงเป็น สองนัย . แต่ก็เหมือนกัน การทำงาน จากเซตของจำนวนจริงทั้งหมดไม่ใช่ สองนัย เพราะเราสามารถมีได้สำหรับ ตัวอย่าง , ทั้งสอง.

นอกจากนี้ คุณจะพิสูจน์ Surjective และ Injective ได้อย่างไร? เนื่องจาก f เป็น bijection ถึง พิสูจน์ ฟังก์ชั่น isbijective คุณต้อง พิสูจน์ มันคือ การฉีด และนอกจากนี้ยังมี อัตนัย . " ฉีด " หมายความว่าไม่มีสององค์ประกอบในโดเมนของฟังก์ชันถูกแมปกับรูปภาพเดียวกัน" วัตถุประสงค์ " หมายความว่าองค์ประกอบใด ๆ ในช่วงของฟังก์ชันถูกกระทบโดยฟังก์ชัน

ดังนั้น ฟังก์ชันว่าง Injective คือ?

ตามคำจำกัดความนี้ any ฟังก์ชันว่าง ไม่ใช่ การฉีด เพราะ ˘f:S→∅ ไม่ใช่ a การทำงาน.

คุณรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นเป็นแบบกราฟิก?

สำหรับตัวเดียว: แค่เส้นวาดแนวตั้ง (ตั้งฉากกับแกน x) จากนั้นหากคุณพบว่าเส้นแนวตั้งตัดกับเส้นโค้งของ การทำงาน แล้วมันไม่ได้เป็นหนึ่งเดียว สำหรับหนึ่ง-หนึ่งเส้นแนวตั้งใด ๆ ควรตัดกับ กราฟ ของ การทำงาน ณ จุดหนึ่ง!