เพนตากอนธรรมดาสามารถปูกระเบื้องเครื่องบินได้หรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Lynn Donovan | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:54

คุณ สามารถ 'NS กระเบื้อง NS ห้าเหลี่ยมปกติ – โดยที่ด้านและมุมภายในเท่ากันหมด – แต่คุณ ปูกระเบื้องได้ สามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมในรูปทรงและขนาดนับไม่ถ้วน สำหรับรูปหกเหลี่ยมหรือแปดเหลี่ยมนูนนั้นได้รับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์แล้วว่าไม่มีรูปร่างแบบนั้น ปูกระเบื้องได้ ใน เครื่องบิน.

อีกอย่างที่ควรรู้คือ คุณสามารถใช้เพนตากอนธรรมดาปูกระเบื้องพื้นได้ไหม?

วิธีใหม่ในการ กระเบื้อง ของคุณ พื้น (ถ้า คุณ เหมือนเพนตากอน) ปกติ รูปหกเหลี่ยมก็ใช้ได้ แต่ไม่ใช่ a ห้าเหลี่ยมปกติ . ปัญหาเกี่ยวกับ ห้าเหลี่ยมปกติ (ด้านทุกด้านยาวเท่ากันและมุมภายในเท่ากันทั้งหมด) คือมุมภายในที่จุดยอดใดๆ คือ 108 องศา

ต่อจากนี้ คำถามคือ Pentagon Tessellate ปกติสามารถ? เทสเซลเลชั่นปกติ เราได้เห็นแล้วว่า ห้าเหลี่ยมปกติไม่ ไม่ เทสเซลเลต . NS รูปหลายเหลี่ยมปกติ ที่มีมากกว่าหกด้านมีมุมมุมที่ใหญ่กว่า 120° (ซึ่งคือ 360°/3) และเล็กกว่า 180° (ซึ่งคือ 360°/2) ดังนั้นจึงไม่สามารถแบ่ง 360° ได้เท่าๆ กัน

เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ รูปหลายเหลี่ยมปกติใดที่สามารถเรียงต่อกันบนระนาบได้

ด้านเท่ากันหมด สามเหลี่ยม , สี่เหลี่ยม และสม่ำเสมอ หกเหลี่ยม เป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติเพียงรูปเดียวที่จะเทสเซลเลต ดังนั้นจึงมีเพียงสามการทดสอบปกติ 3.

รูปหกเหลี่ยมและเพนตากอนสามารถทดสอบร่วมกันได้หรือไม่?

สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และ หกเหลี่ยม เป็นรูปทรงปกติเท่านั้นซึ่ง เทสเซลเลต ด้วยตัวเอง คุณ สามารถ มีอื่นๆ เทสเซลเลชั่น ของรูปร่างปกติหากคุณใช้รูปร่างมากกว่าหนึ่งประเภท คุณ สามารถ สม่ำเสมอ เทสเซลเลต รูปห้าเหลี่ยม แต่จะไม่เป็นแบบปกติ สามเหลี่ยมหกรูปทำให้ หกเหลี่ยม.