คุณสามารถปูกระเบื้องพื้นด้วยรูปห้าเหลี่ยมปกติได้หรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Lynn Donovan | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:54

วิธีใหม่ในการ กระเบื้อง ของคุณ พื้น ( ถ้าคุณ ชอบ เพนตากอน ) ปกติ รูปหกเหลี่ยมก็ใช้ได้ แต่ไม่ใช่ a ห้าเหลี่ยมปกติ . ปัญหาเกี่ยวกับ ห้าเหลี่ยมปกติ (ด้านทุกด้านยาวเท่ากันและมุมภายในเท่ากันทั้งหมด) คือมุมภายในที่จุดยอดใดๆ คือ 108 องศา

เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้ คุณสามารถเรียงต่อกันเป็นรูปห้าเหลี่ยมปกติได้ไหม

ในเรขาคณิต a กระเบื้องห้าเหลี่ยม คือ ปูกระเบื้อง ของระนาบที่แต่ละชิ้นมีรูปร่างเป็น รูปห้าเหลี่ยม . NS กระเบื้องห้าเหลี่ยมปกติ บนระนาบแบบยุคลิดเป็นไปไม่ได้เพราะมุมภายในของ a ห้าเหลี่ยมปกติ , 108° ไม่ใช่ตัวหาร 360° ซึ่งเป็นหน่วยวัดมุมของการหมุนทั้งหมด

ทำไมรูปห้าเหลี่ยมธรรมดาถึงไม่มีเทสเซลเลต? เพื่อให้ ปกติ รูปหลายเหลี่ยมถึง เทสเซลเลต vertex-to-vertex มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมต้องหาร 360 องศาเท่าๆ กัน ตั้งแต่ 108 ไม่ หาร 360 เท่าๆ กัน, the รูปห้าเหลี่ยมปกติไม่ได้เทสเซลเลต ทางนี้. คุณจะเห็นว่ามุมของรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดรอบจุดยอดเดียวรวมเป็น 360 องศา

ตามลําดับ รูปห้าเหลี่ยมสามารถรวมกันได้หรือไม่?

สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และหกเหลี่ยมเป็นรูปทรงปกติเพียงอย่างเดียวที่ทดสอบด้วยตัวเอง คุณ สามารถ มีเทสเซลเลชันรูปร่างปกติอื่นๆ หากคุณใช้รูปร่างมากกว่าหนึ่งประเภท คุณ สามารถ แม้แต่เทสเซลเลต รูปห้าเหลี่ยม แต่จะไม่เป็นแบบปกติ สามเหลี่ยมหกรูปทำเป็นรูปหกเหลี่ยม

ทำรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดเป็นเทสเซลเลตหรือไม่

สามเหลี่ยมด้านเท่า สี่เหลี่ยม และหกเหลี่ยมปกติ เป็น ปกติเท่านั้น รูปหลายเหลี่ยม นั่นจะ เทสเซลเลต . ดังนั้น เป็น เพียงสามปกติ เทสเซลเลชั่น . 3.