จำนวนอตรรกยะสองจำนวนสามารถเป็นตรรกยะได้หรือไม่?

2024 ผู้เขียน: Lynn Donovan | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-15 23:54

ผลรวมของ สองจำนวนอตรรกยะ , ในบางกรณี, จะ เป็น ไม่มีเหตุผล . อย่างไรก็ตาม หาก ไม่มีเหตุผล ส่วนของ ตัวเลข มีผลรวมเป็นศูนย์ (ยกเลิกซึ่งกันและกัน) ผลรวม จะ เป็น มีเหตุผล . “ผลิตภัณฑ์ของ สองจำนวนอตรรกยะ เป็นบางครั้ง ไม่มีเหตุผล ."

ต่อมาอาจมีคนถามอีกว่า จำนวนอตรรกยะ เป็นจำนวนตรรกยะได้หรือไม่?

ตัวเลขคือ มีเหตุผล ถ้าเรา สามารถ เขียนเป็นเศษส่วนโดยที่จำนวนบนของเศษส่วนและจำนวนล่างเป็นจำนวนเต็ม ตัวเลข . อีกทางหนึ่ง an ไม่มีเหตุผล ตัวเลขคือตัวเลขใดๆ ที่ไม่ใช่ มีเหตุผล . เป็นตัวเลขที่ไม่สามารถเขียนเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวนได้ (หรือไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้)

นอกจากนี้ ความแตกต่างของจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะไม่ลงตัวเสมอหรือไม่? 6 คำตอบ โจ๊ก (แต่เรื่องจริง): The ความแตกต่าง ระหว่าง จำนวนตรรกยะ และ an จำนวนอตรรกยะ เป็น ไม่มีเหตุผล . NS จำนวนตรรกยะ สามารถเขียนได้ mn สำหรับจำนวนเต็ม m และจำนวนเต็มบวก n บางตัว หนึ่ง จำนวนอตรรกยะ เป็นของจริง ตัวเลข ที่ไม่สามารถเขียนแบบนั้นได้

รู้ยัง ทำไมผลรวมของจำนวนอตรรกยะสองจำนวนจึงเป็นตรรกยะ?

ทั้งนี้เป็นเพราะ ผลรวมของจำนวนอตรรกยะสองจำนวน สามารถเป็นได้จริง มีเหตุผล หรือ ไม่มีเหตุผล . NS ผลรวมของจำนวนอตรรกยะสองจำนวน เป็นไปได้ มีเหตุผล หรือ ไม่มีเหตุผล ; ดังนั้น จำนวนอตรรกยะ ไม่ได้ปิดภายใต้การเพิ่มเติม

0 เป็นเหตุหรือผล?

ตัวเลขที่ไม่ตรงตามเงื่อนไขข้างต้นคือ ไม่มีเหตุผล . แล้ว ศูนย์ ? สามารถแสดงเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองตัว เช่นเดียวกับอัตราส่วนของตัวมันเองและ an ไม่มีเหตุผล ตัวเลขดังกล่าว ศูนย์ ไม่ใช่เงินปันผลแต่อย่างใด มีแต่คนว่า 0 เป็น มีเหตุผล เพราะมันเป็นจำนวนเต็ม